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《高中数学概念教学研究》开题报告

频道:开题报告     时间:2018.08.04     字数:7182

   本次开题报告题目是《高中数学概念教学研究》,欢迎大家共同研究探讨。 WWW.diyibaogao.COM

  一、课题研究的背景、目的、意义

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  1、研究背景: Www.diyibaogao.Com

  数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段。在数学概念的教学中,很多教师往往只重视概念的运用,而忽视数学知识的产生与形成的重要阶段,强行地将一些新的数学概念灌输给学生,影响学生形成正确的数学观,阻碍学生的能力发展。造成这种现象的原因,一方面是由于教师的教学观念保守,在教学中对学生的思维活动的重视不够,不能使学生的认知过程成为一个再创造的过程,实现发现、理解、创造与应用;另一方面是许多教师对能恰当地创设数学概念形成的问题情景,循序渐进地引导学生开展探索活动。 第(di)一(yi)报(bao)告(gao)

  2、国内外研究现状:

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  80年代Thompson,Hiebert等就开始了对数学概念的研究;在同时,我们国内的顾泠沅老师等也开始对数学概念教学研究的关注。

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  根据奚定华的观点,数学概念的教学过程一般分成引入,理解和运用三个阶段。数学概念的引入要注意有针对性、可比性、适量性、趣味性、参与性。准确地理解数学概念是学好数学概念的关键,数学概念的运用分为两个层次:一是知觉水平上概念的运用,另是思维水平上概念的运用。 第一报告(DiYiBaoGao.com)

  李致洪以对学生进行“思维训练"为主抓手,总结出数学课堂概念教学的6个环节:①引入数学概念模型;②探究数学概念模型的属性;③抽象出概念模型具有的本质特征;④确定科学概念及强化概念内涵;⑤纳入相应的概念系统;⑥最后组织检测反馈。

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  鲁献蓉主要从认知心理学角度去分析数学概念接受及理解,另一方面结合数学概念的特点,提出了“先行组织者"的策略,教学过程如下:①提出的概念和新的学习与辅导材料的类比;②指导学生分析和概括给出的材料;③给出新学习的概念;④将新概念与所呈现出的材料类比:⑤分析并且概括出新概念。

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  夏国良还提出了以下的教学策略,根据多年的教学实践:第一,把握教材体系,并处理梯度概念教学;①把握好教材的体系,进而处理好概念教学的梯度;②注重新概念的引入,创设学生的心理机制;③多个方面入手,从而加深对新概念的理解;④采用多种方法去巩固概念。

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  研究分析可以得出以下几个方面的共识,我们认为数学概念的教学的重点应放在:①这个概念的背景,过程或提出方式②概念的本质;③建立新的概念关系的概念体系④巩固概念,包括符号表示及名称;⑤概念的运用:⑥对概念学习过程的充分认识。

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  3、研究目的 WWW.diyibaogao.COM

  (1)通过对课堂教学细节的观察、反思与重构,研究如何用最高效的手段让学生在一节课内获得最大的收益,摆脱“高耗低效”的窘状。

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  (2)培养学生们凡事注重细节的素质,让我们的教育不脱离生活,不脱离人的发展。

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  4、研究意义:

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  近年来,素质教育日益受到重视,基础教育课程改革已经在全国大范围内展开了。根据新课改的理念和新课程标准的要求,教学内容的各个方面都发生了很大的变化。而数学作为学科教育的重要组成部分,依然是学生较畏难的科目之一,其中数学概念的教学更是难中之难。那么怎样以新课程的理念去进行数学概念教学,进一步加强学生对数学概念的理解与应用,成为摆在一个数学教育工作者面前的迫切任务。 diyi baogao.com

  概念是知识的细胞,命题的基本单位,思维的核心,具有高度的概括性、抽象性和间接性。由于概念的存在和应用,人们可以对复杂事物作简化、概括或分类的反映;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了事物的本质特征后形成的,所以概念增加了经验的意义,使得人们在没有直接经验的条件下能获得抽象概念,而这些概念既可以用于新的情境的分类,也可以用作同化或发现新知识的固着点。实际上相互联系的概念之间关系反映的就是人们对物质世界客观规律的认识,而这些认识,往往是概念之间组成的有潜在意义的命题。 www.diyibaogao.com

  数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节。数学概念相对比较抽象,难以把握,教材中一般只给出数学概念的定义,省略了形成过程,给学生学习造成了一定困难,所以教师的教学观念和方法就显得特别重要。当前一大部分中学数学教师存在这样的传统教学观念:(l)把知识看成是定论,重结果轻过程;(2)把学习看成是知识从外到内的输入,重灌输轻引导;(3)低估了学习者的认知能力、知识经验及其差异性,重“教”轻“学”;(4)在教学中表现出了过于简单化的倾向。这样的观念和教学方法不利于培养学生必要的数学能力,对学生学习数学造成障碍,进而导致厌学情绪。具体表现为: WWW.diyibaogao.COM

  (1)对概念理解不透彻,造成应用困难。尽管教师在课堂上讲授得自我感觉很到位,学生似乎也“`懂”了。但由于受传统观念的影响,教师忽视了概念的形成过程,所以,这样的概念讲授无异于“照本宣科”,学生怎么能掌握概念的内涵呢?久而久之,学生的头脑中塞满了一个个孤立的定义加结论,应用起来也是处处碰壁,降低了学生学习数学的兴趣,达不到培养学生良好的数学思维品质的目的。

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  (2)由于机械学习,遗忘速度加快。学生本来是学习的主体,但在传统观念下的课堂上只能被动接受知识,机械地进行模仿应用。这样,势必在课后记忆模糊,甚至完全遗忘。随着学习的进程,前面所学知识会彻底遗忘,就是自我复习,由于初次掌握不到位,所以还是理解不深刻,造成知识上的“夹生饭”,怎么能谈得上灵活应用?

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  (3)学生思维贫乏,知识零散,缺乏必要的知识迁移和发散。传统的数学课堂上只能是一些零散的知识的传播阵地,培养不了学生丰富的数学思维。相反,由于学生对所学知识不能加以整合,严重影响了思维的进一步发展,面对一些稍微复杂的问题束手无策,产生望而生畏的感觉,更谈不上对知识进行迁移或者发散。 WWW.diyibaogao.COM

  (4)学生缺乏学习数学的内在动机,对数学不感兴趣,从而造成学业上的“弱科”。传统观念上的数学课堂,只是对数学概念进行简单处理,然后让学生记忆,接着模仿解决问题。当然,对于课本上的基础题,通过这种方式能解决,但由于学生是被动接受的,没有唤起他们内在的学习动机。所以面对这样一个个零散的知识点及其应用,学生会感到乏味,对数学不感兴趣,进而形成厌学情绪。久而久之,在他们的学业中,数学顺理成章变成了“弱科”,影响了学生全面发展,并且对他们的个性也产生不良的影响。

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  因此,为适应数学教学的新形势,教师必须转变教育观念,更新教学方法。树立以学生为中心的数学教育思想;以内容为中心并突出强调概念理解、强调运作的数学教育思想;以教学法为中心的数学教育思想。

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  通过该课题的研究,帮助我校数学教师优化课堂细节,以保证课堂教学的高质量;让更多的老师开始关注教学中的基础性问题,能自觉地审视自己的教育教学,升华教师的教学理念,增强课堂教学实践的能力,提升教师的专业化发展水平。同时,为学校教学模式找到创新点,促进我校跨越式发展。

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  二、课题名称及概念界定

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  为了更好的开展高中数学概念教学的研究,首先应该明确什么是数学概念,研究中涉及的教材中的高中数学概念有哪些,高中数学概念的教学以对及教学案例的界定。 Www.diyibaogao.Com

  1.数学概念 第一报告(DiYiBaoGao.com)

  所谓概念是人们对事物本质的认识,是逻辑思维的最基本的单元和形式。其次数学概念(mathematical concepts)则是人脑对各种现实中的数量关系以及空间中各种形式的数学特征的一种反映,也是一种数学思维形式。它是在人类历史发展过程中,逐步形成和发展的。

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  一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露一些问题的数学本质。数学定 ww w.diyibaogao.co m

  义是一种准确表达数学概念的方式:有些是通过数学符号来表示概念,如微积分;

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  有些是通过图形来表示概念,如函数f(x)=x2的零点;有些概念本身就是图形,如圆锥曲线、平行六面体等。 Www.diyibaogao.Com

  在数学知识的表达中,数学概念是构成定理、法则、公式的基础,而这些又共同构成了用于阐述对数学问题的判断与推理。记住并理解数学概念,才能灵活运用数学概念,同时也是进一步学习数学其他知识以及运算技能,形成逻辑推理和空间想象能力的必要准备。 diyibaogao.com

  2.高中数学概念

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  在人民教育出版社出版的《普通高中课程标准试验教科书——数学(B版)》,必修部分共分5册,共涉及数学概念193个,其分布情况如下表:

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  普通高中课程标准试验教科书--数学概念统计表

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  3.高中数学概念教学

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  高中的数学概念教学是指以高中的数学概念为主要内容的教学。随着对建构主义思想和认知理论的学习,以及新课改的实施,对于高中数学概念教学应该分为两个部分,即概念形成阶段的教学和概念应用阶段的教学。这两个阶段应是相辅相成的,即概念的形成是概念应用的基础,而概念的应用既是对概念是否形成的判断,也是对概念形成的完善。 第一www.diyiBaoGao.com报告

  三、课题研究的内容 第一www.diyiBaoGao.com报告

  1、理论依据:

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  (1)认识论原理

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  皮亚杰认为“主客体的相互作用产生了认识,作用过程既包含了客体也包含了主体;知识也不是经验的简单积累,人类头脑中的对客观事实的认识和理解更不是天生就存在。”[2]人们的观点现在发生了改变,他们能够承认和接受数学概念的学习是一种过程,并且允许非形式的内容穿插于这种认识过程。但是数学作为一个比较严谨的逻辑化体系,其独特的结构性也正是它区别于其它学科的特征,数学的抽象化结构或者模式都是数学进一步学习与发展的目标。这个目标的达成必须要学生个人在学习活动中,经历概念的形成过程并且不断建构的而成的。因此教学中不但要重视数学活动的过程,还要重视它的结果,数学概念的过程是重要的,但由过程向学习对象的思维转化更为重要。因此,对于数学概念教学规律的总结,我们也应该把过程和联系结合起来双角度的进行考察。这就要求我们学到的概念转化为对应的事件序列的概念系统,然后研究它,不仅要了解如何学习的概念,但也知道以后就可以用了。 diyibaogao.com

  (2)认知主义的数学学习观 第一报告(DiYiBaoGao.com)

  数学学习观是指对数学学习本质的认识,认知主义认为:数学学习是一个主动的、积累的、建构的、诊断的、情境化的具有目标导向的过程(Shuell,1988)。数学学习不会自动地产生,而需要学生进行大量的、高密度的心理活动。这些活动涉及学习者对已获得知识进行意义归属;将新知识整合到己有的知识结构中或智力模型中。此外意义学习是有目标导向的。学习目标不同,会产生不同的意义,因而会导致不同的学习结果。因此需要应用元认知策略进行不断地诊断,从而判断认知活动是否有助于达到学习目标。最后学习是有情境特征的。学习不会发生在真空中,而是发生在特定的场景中(可能是一个教室,或是一个课桌上)。将知识从特定情境中分解出来并迁移到其它情境中需要学习者很大的努力。

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  (3)认知主义的数学教学观

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  数学教学观是对数学教学的本质以及学习数学的认知过程的一种认识。认知

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  主义学习理论认为,人类的数学学习是复杂而多样的,简单的低级学习是复杂高级学习的基础。认知主义学习理论把学习分为八个层次,即:①信号学习;②刺激一反应学习;③连锁学习;④词语联想学习;⑤辨别学习;⑥概念学习;⑦原理的(规则的)学习;⑧解决问题的学习。并且指出每一类学习中蕴藏着前一类的学习。同时也提出构成一个人数学学习行为的八个有机联系系统(动机一领会习得一保持一回忆一概括一操作反馈),并指出每一阶段有其各自的内部心理过程和影响它的外部事件。数学教学就是遵循学习者学习过程的这些特点,安排适当的外部学习条件。教师是教学设计者和管理者,也是学生学习的评价者,他担负发动、激发、维持和提高学生的学习活动的教学任务。认知主义的学习条件论提醒教师,提高教学质量要重视学习者的内外条件,并应创造良好的教学环境和条件。

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  2、研究内容 diyi baogao.com

  本课题的主要研究内容包括以下几方面: diyi baogao.com

  (1)高中数学概念的特点

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  概念是人脑对事物本质属性的能动反映,数学概念是一类数学对象的本质属性的反映,是学生不断感知经验的活动过程,是主体对客体不断加工、修正,最终达到主体对客体的建构过程。由于数学所研究的对象一般是脱离了客观世界的具体物质内容而独立存在的数量关系或某种空间形式,根本无法全部也没有必要都从实践到理论来考察数学概念的演变过程,因此数学概念有其鲜明的特点:(一)抽象化(二)形式化(三)逻辑化(四)简明化。 Www.diyibaogao.Com

  (2)高中数学概念常用定义形式 第一报告(DiYiBaoGao.com)

  揭示数学概念的形成过程,是进一步正确理解和应用数学概念解题的基础,从而研究数学概念是以何种形式呈现就有着特别重要的意义。高中数学概念常用定义形式如下:(一)从直观现实模型中抽象出的原始概念(二)用运动的观点定义的概念(三)种概念加类差定义的概念(四)利用关系式定义的概念(五)思维理想化定义的概念(六)直接揭示概念外延定义的概念(七)为解决更多问题定义的概念(八)归纳类比定义的概念。

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  上述提出的八种定义形式,可以说是中学数学概念通常产生和发展的主要类别。但是,数学概念的产生和发展也还有其它形式的。这八种形式也并不是相互独立的,有的概念产生既合乎这个形式,又合乎其他别的形式。 ww w.diyibaogao.co m

  (3)基于认知理论的高中数学概念教学模式研究

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  高中数学概念教学模式在教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动和学生

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  独立探究这五种教学基本模式的宏观指导下,视具体概念而选择模式。但总体而言,高中数学概念的教学设计一般分引入、形成、巩固、运用等几个阶段,除了要注意:①要选择在学生能力的“最近发展区”内;②问题的提出要有艺术性、新颖性、趣味性、现实性;③问题的安排要有层次性,要由浅入深,由易到难;④能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。 第一www.diyiBaoGao.com报告

  在人们的思维中,对某一类事物的本质属性有了完整的反映,才能说形成了这一类事物的概念,而只有运用抽象思维概括出本质属性,才能从整体上、从内部规律上把握概念所反映的对象。因此,概念教学必须注意:①讲清概念的定义;②掌握内涵;③完成分类;④掌握有关概念间的逻辑联系。由于概念具有高度的抽象性,不易达到牢固掌握,而且高中数学概念数目不少,不易记忆,故巩固概念的教学十分重要。可采取以下做法:①引入新概念后,让学生及时做一些巩固练习;②后次复习前次概念,进行知识的“返回”、“再现”;③注意概念的比较;④及时小结或总结;⑤解题及反思。数学概念的运用是指学生在理解概念的基础上,运用它去解决同类事物的过程。数学概念的运用有两个层次:一种是知觉水平上的运用;另一种是思维水平上的运用。因此数学概念运用的设计应注意精心设计例题和习题:①数学概念的简单运用;②数学概念的灵活运用。 Www.diyibaogao.Com

  基于认知理论的高中数学概念教学模式可以概括为:即创设问题情境,激发学生学习动机;建立知识链接,引导学生领会概念;提纯概念本质,帮助学生掌握概念;通过变式训练,强化对概念的理解;通过学生互动,自我检测掌握情况;利用分层训练,检测应用知识能力;挖掘习题功能,培养解决问题能力;及时反馈信息,激励学生学习兴趣。

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  四、课题研究的方法步骤

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  理论研究--实践求证--理性思索。本课题的研究采取理论与实践相结合的研究方法,以理性思考为前提,以课堂实践为基础,从理论出发,通过实践求证,进而再回到理论。

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  (1)结合在教学实践中发现的问题,展开理论研究。检索现有相关问题的理论研究成果,在了解其研究背景的基础上,理解其研究方法、内容和基本结论。 WWW.diyibaogao.COM

  (2)在教学实践中求证相关理论成果的科学性和现实借鉴意义,探索符合本校学生实际的数学概念教学方法。

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  (3)在教学实践中,通过本组老师交流研讨逐渐形成关于数学概念教学较为系统的理论研究成果,进一步指导教学实践。

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  五、课题研究组成员介绍及分工 第一报告(DiYiBaoGao.com)

姓名

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职务 diyibaogao. com

分 工 WWW.diyibaogao.COM

仇金家

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教学副校长 ww w.diyibaogao.co m

组织座谈活动,研究报告结题 等 DiyiBaogao.com

司九伟

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教研组长组长 第一www.diyiBaoGao.com报告

组长,负责开题报告的整理,组织座谈活动,研究报告结题 等

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杜晓健

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备课组长 Www.diyibaogao.Com

承担研究课,编制调查问卷,撰写关于有实效的概念教学的经历和心得体会,经验总结 WWW.diyibaogao.COM

刘晓叶 第一www.diyiBaoGao.com报告

杜珊

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乔建华 WWW.diyibaogao.COM

教师 WWW.diyibaogao.COM

承担观察课、研究课、开题、结题报告的整理,撰写关于有实效的概念教学的经历和心得体会,经验总结 diyi baogao.com

胡军 www.diyibaogao.com

唐慧 www.diyibaogao.com

  六、课题研究进程

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序号 DiyiBaogao.com

研究阶段

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负责部分 DiyiBaogao.com

承担人 Www.diyibaogao.Com

1

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2015.5~2015.7

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理论积累、查资料,准备研究课题、研磨课题、 第一报告(DiYiBaoGao.com)

准备开题报告

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全体课题组教师

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2

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2015.9~2015.11

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开题报告撰写,研究小组调查开展学情问卷调查研究、课堂展示、收集数据

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全体课题组教师

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3

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2015.11~2016.1

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课堂展示、准备研究报告 ww w.diyibaogao.co m

全体课题组教师 ww w.diyibaogao.co m

4 diyi baogao.com

2016.3~2016.6 WWW.diyibaogao.COM

通过探讨、座谈等方式了解老师关于有实效的教学细节的经历和心得体会,经验总结

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各备课组长 WWW.diyibaogao.COM

5 第一www.diyiBaoGao.com报告

2016.8~2016.12 WWW.diyibaogao.COM

课题实施汇报、论文成果交流,论文答辩结题 diyi baogao.com

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  七、预期成果 diyibaogao. com

  1、在新课程实践中唤起教师对数学概念教学的关注,搭建一个交流共享的平台,提供教学细节的实践案例,引导教师反思课堂,重构课堂,提升教师的实践能力,实现教师专业水平的发展。

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  2、经过我们的实践研究写出《高中数学概念教学研究》的工作报告。

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